Modèle identificatoire définition

Cependant, dans le contexte de la régression linéaire, je ne comprends pas comment prouver l`identifiabilité. Dans Wikipedia, il est dit que si la matrice de conception a rankk $p $, où $p $ est le nombre de covariables, alors le modèle est identifiable: question: quelqu`un peut-il me dire la définition formelle de l`identifiabilité dans le contexte des modèles de régression? La même définition s`applique-t-elle à tous les modèles de régression (par exemple non linéaires)? Le seul artefact identifiable est une dalle de béton parfaitement circulaire. Cette définition signifie que les valeurs distinctes de θ doivent correspondre à des distributions de probabilité distinctes: si θ1 ≠ θ2, puis aussi Pθ1 ≠ Pθ2. [3] si les distributions sont définies en termes de fonctions de densité de probabilité (PDF), alors deux fichiers PDF ne doivent être considérés comme distincts que s`ils diffèrent selon un ensemble de mesures non nulles (par exemple, deux fonctions ƒ1 (x) = 10 ≤ x < 1 et ƒ2 (x) = 10 ≤ x ≤ 1 diffèrent seulement à un seul e point x = 1 — un ensemble de mesure zéro — et ne peut donc pas être considéré comme un PDF distinct). On dit qu`un modèle qui ne peut être identifiable n`est pas identifiable ou ne peut pas être identifié: deux paramétriisations ou plus sont équivalentes observationnellement. Dans certains cas, même si un modèle n`est pas identifiable, il est toujours possible d`apprendre les vraies valeurs d`un certain sous-ensemble des paramètres du modèle. Dans ce cas, nous disons que le modèle est partiellement identifiable. Dans d`autres cas, il peut être possible d`apprendre l`emplacement du paramètre vrai jusqu`à une certaine région finie de l`espace de paramètre, auquel cas le modèle est défini identifiable. où (ε, η, x *) sont conjointement des variables aléatoires indépendantes normales avec zéro valeur attendue et des variances inconnues, et seules les variables (x, y) sont observées. Ensuite, ce modèle n`est pas identifiable [4], seul le produit βσ ² ∗ est (où σ ² ∗ est la variance de la régresseuse latente x *). C`est aussi un exemple de modèle identifiable: bien que la valeur exacte de β ne puisse pas être apprise, nous pouvons garantir qu`elle doit se situer quelque part dans l`intervalle (βyx, 1 ÷ par), où βyx est le coefficient dans la régression des ols de y sur x, et par est le coefficient dans la régresse des ols ion de x sur y. [5] Mme Doherty ont été identifiables par l`impression à talons hauts d`une chaussure, et l`impression de bas de l`autre pied.

(où ′ désigne la transposition matricielle).